Aljabar boolean dapat digunakan untuk menganalisa suatu ngkaian logika dan mengekspresikannya secara matematis, penerapan paling penting dalam aljabar boolean adalah penyederhanaan rangkaian logika, bila ekpresi boolean untuk suatu rangkaian logika telah diperolah maka biasanya untuk menyederhanakan/meringkasnya lagi adalah dengan menggunakan hukum-hukum boole. Ekspresi boole yang telah sederhana, harus ekivalen / sama dengan aslinya.
Substansi :
- STUDI KASUS
- MACAM-MACAM HUKUM BOLEAN
- Hukum Demorgan
- Hukum-Hukum Bolean Yang Memiliki Variabel Tunggal
- Hukum-Hukum Boole yang memiliki lebih dari 1 variabel
- Hukum Komutatif
- Hukum Assosiatif
- Hukum Distributif
- Pembuktian Persamaan Hukum-Hukum Boole
- TEOREMA DEMORGAN.
STUDI KASUS
Suatu rangkaian logika yang memiliki keluaran adalah :
Maka, gambarkan rangkaian logika dan sederhanakan persamaan tersebut!!
Penyelesaian :
MACAM-MACAM HUKUM BOLEAN
Theorema DemorganSeorang ahli matematika bernama demorgan menamakan dua theorema / aturan-aturan dari aljabar boole. Aturan ini berguna untuk menyederhanakan suatu ekspresi boole hasil kali atau jumlah dari variabel-variabel yang diinversikan.
Saat menggunakan aturan-aturan Demorgan ingatlah bahwa A dan B menyatakan variabel atau ekspresi-ekspresi tunggal.
1) Hukum Demorgan
2) Hukum Bolean Yang Memiliki Variabel Tunggal
3) Hukum Boolean yang memiliki multi variabel
Hukum Komutatif
(A+B) * (A+C) = AA + AC + AB + BC
= A (1 + C + B) + BC
= A(1) + BC
= A + BC
A + AB = A
A + AB = A (1+B)
= A (1)
= A
