 |
| 10 Jenis Matriks |
1. Matrik Bujursangkar
Yaitu matrik yang banyak baris=banyak kolom. Dalam matrik bujursangkar dikenal diagonal utama, yaitu entri-entri yang mempunyai nomor baris = nomor kolom. Contoh:
Pada matrik di atas mempunyai ordo 3, dan ditulis A3, sedangkan entri yang terletak pada diagonal utama adalah: a11, a22, dan a33.
2. Matrik Segitiga Atas
Yaitu matrik bujursangkar yang semua entri di bawah diagonal utama bernilai nol. Contoh:
3. Matrik Segitiga Bawah
Yaitu matrik bujursangkar yang semua entri di atas diagonal utama bernilai nol. Contoh:
4. Matrik Diagonal
Yaitu matrik bujursangkar yang semua entri di luar diagonal utama bernilai nol. Contoh:
5. Matrik Satuan
Yaitu matrik diagonal yang entri pada diagonal utama bernilai satu, lambang: In, n menyatakan ordo matrik satuan. Contoh:
6. Matrik Skalar
Yaitu matrik diagonal yang semua entri pada diagonal utama bernilai sama, asalkan tidak nol, atau c≠0. Contoh:
Efek dari perkalian sebarang matrik dengan matrik skalar adalah seperti mengalikan matrik sebarang tersebut dengan skalar c.
7. Matrik Nol
yaitu matrik yang semua entrinya nol. Dengan lambang: O jika ordo dipentingkan ditulis O35 untuk menyatakan matrik nol dengan ordo 3x5.Contoh:
8. Matrik Invers
Matrik bujursangkar A disebut mempunyai invers, jika terdapat matrik B, sehingga memenuhi BA=AB=I, lambang: invers matrik B biasanya dinyatakan oleh A-1. Untuk matrik berordo 2x2, telah diberikan rumus pencariannya, yaitu:
Untuk ordo yang lain, yaitu 3x3 dst, metode pencarian invers matrik akan dibicarakan pada bab selanjutnya.
9. Matrik Bujur Sangkar Simetri
Sebuah matrik bujur sangkar disebut Simetri, jika A = AT Contoh:
Dari contoh di atas, terlihat bahwa entri-entri pada diagonal utama sebagai sumbu pencerminan, sedangkan entri pada baris ke-i kolom ke-j akan dicerminkan sehingga sama dengan entri pada kolom ke-i baris ke-j.
10. Matrik Bujur Sangkar Skew-Simetri
Sebuah matrik bujur sangkar disebut Skew-Simetri, jika AT = -A. Contoh:Tentukan a, b, c, sehingga matrik A menjadi matrik skew-simetri, jika
Sehingga didapat persamaan-persamaan: a = -1, b = 0, c = -2, 1= -a, 0 = -b, 2 = -c, berarti: a = -1, b = 0, dan c = -2.
