 |
| UTS Penugasan - Teknik Riset Operasi |
Studi Kasus
Diketahui Masalah Penugasan:Dalam pembuatan keripik kentang Perusahaan Kemripik dibantu oleh 4 karyawan yang diberi pekerjaan mengupas, mengiris, menggoreng, dan mengemas dengan rincian upah perharinya (jam kerja 09.00 - 15.00) dalam skala Rp.1000,- sbb:
Karyawan | Pekerjaan | |||
Mengupas | Mengiris | Menggoreng | Mengemas | |
Joko | 25 | 24 | 20 | 23 |
Wati | 21 | 23 | 17 | 20 |
Budi | 15 | 20 | 19 | 17 |
Ani | 19 | 22 | 23 | 21 |
Tentukan pengalokasian optimal pekerjaan ke karyawan agar diperoleh biaya upah paling sedikit. Selesaikan masalah penugasan ini menggunakan metode Hungarian.
Penyelesaian:
Langkah 1
Mencari biaya terkecil untuk setiap baris, kemudian menggunakannya untuk mengurangi semua biaya yang ada pada baris yang sama. Dengan langkah ini, maka diperoleh hasil:
sebelum,
Joko | 25 | 24 | 20 | 23 |
Wati | 21 | 23 | 17 | 20 |
Budi | 15 | 20 | 19 | 17 |
Ani | 19 | 22 | 23 | 21 |
sesudah,
Joko | 5 | 4 | 0 | 3 |
Wati | 4 | 6 | 0 | 3 |
Budi | 0 | 5 | 4 | 2 |
Ani | 0 | 3 | 4 | 2 |
Langkah 2
Memastikan semua baris dan kolom sudah memiliki nilai nol. Dan ternyata pada kasus ini masih terjadi bentrok atau masih ada kolom yang belum memiliki nol, yakni kolom 3. Dengan demikian perlu dicari lagi nilai terkecil pada kolom tersebut untuk selanjutnya digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut. Dengan langkah ini, maka diperoleh hasil:
sebelum,
Joko | 5 | 4 | 0 | 3 |
Wati | 4 | 6 | 0 | 3 |
Budi | 0 | 5 | 4 | 2 |
Ani | 0 | 3 | 4 | 2 |
sesudah,
Joko | 5 | 1 | 0 | 1 |
Wati | 4 | 3 | 0 | 1 |
Budi | 0 | 2 | 4 | 0 |
Ani | 0 | 0 | 4 | 0 |
Langkah 3
Yaitu memastikan atau mengecek pada tabel penugasan tersebut, apakah sudah memiliki nilai nol yang sesuai dengan jumlah sumber daya, yang juga tercermin dengan jumlah barisnya.
Misal, jika yang ditugaskan adalah 4 karyawan, maka harus ditemukan nilai nol sebanyak 4 buah yang terletak di baris dan kolom berbeda. Sebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki satu nilai nol. Langkah ini mengandung arti bahwa setiap karyawan hanya dapat memegang satu peran / pekerjaan.
Perhatikan! Dari matrik di atas, ternyata nilai nol yang ditemukan pada baris 1 dan 2, meskipun berbeda baris namun masih dalam kolom yang sama, sehingga dapat dipastikan masalah belum optimal dan perlu dilanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 4
Karena belum optimal, maka langkah selanjutnya adalah menarik garis yang menghubungkan minimal dua buah nilai nol, seperti diperlihatkan pada tabel di bawah ini:
Langkah 5
Perhatikan nilai-nilai yang belum terkena garis. Pilih nilai yang paling kecil (dari tabel di atas adalah nilai 1), kemudian nilai 1 tersebut dipergunakan untuk mengurangi nilai-nilai lain yang belum terkena garis, dan gunakan untuk menambah nilai-nilai yang terkena garis ganda. Dengan langkah ini, maka diperoleh hasil:
Joko | 4 | 0 | 0 | 0 |
Wati | 3 | 2 | 0 | 0 |
Budi | 0 | 2 | 5 | 0 |
Ani | 0 | 0 | 5 | 0 |
Langkah 6
Apakah sudah ditemukan nilai nol sejumlah atau sebanyak sumber daya? yang juga tercermin dengan jumlah barisnya (mulai dari baris yang hanya memiliki satu nilai nol). Dan ternyata tabel penugasan di atas sudah berhasil ditemukan 4 buah nilai nol (sejumlah karyawan yang akan ditugaskan), yang berada di baris dan kolom berbeda, artinya tabel penugasan di atas sudah optimal.
Kesimpulan
- Joko, dialokasikan pada tugas mengiris = 24
- Wati, dialokasikan pada tugas menggoreng = 17
- Budi, dialokasikan pada tugas mengemas = 17
- Ani, dialokasikan pada tugas mengupas = 19
Total : 77
Maka pengalokasian optimal pekerjaan terhadap 4 karyawan tersebut adalah
77 x 1000 = Rp.77.000,- / hari.